没签采购清单时采购合同成立，自承诺生效时合同成立；

根据《民法典》第四百八十三条，承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外?

第四百八十四条，以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。

承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。